Question

7．我國很多城市水資源缺乏，為了增強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水18立方米以內(nèi)（不含18立方米）和用水18立方米及以上兩種收費標(biāo)準(zhǔn)（收費標(biāo)準(zhǔn)指每立方米水的價格），某用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）請根據(jù)自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)，計算以下各家應(yīng)交的水費，直接填入下表：

	用水量/立方米	水費/元
小剛	15	37.5
小麗	25	68.1

（3）若某用戶計劃某個月水費不超過51.6元，則這個月最多可用多少立方米水？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法分0≤x＜18和x≥18兩種情形，分別求解即可．
（2）利用（1）的結(jié)論計算即可．
（3）根據(jù)條件列出不等式即可解決問題．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x＜18時，設(shè)y=kx，
由題意45=18k，解得k=2.5．
∴y=2.5x．
當(dāng)x≥18時，設(shè)y=k′x+b，由題意$\left\{\begin{array}{l}{18k′+b=45}\\{28k′+b=78}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=3.3}\\{b=14.4}\end{array}\right.$
∴y=3.3x-14.4．
（2）x=15時，y=2.5×15=37.5元，
x=25時，y=3.3×25-14.4=68.1元．
故答案分別為37.5，68.1．                 
（3）當(dāng)y≤51.6時，3.3x-14.4≤56.1，
解得，x≤20，
所以這個月最多可用20立方米水．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，讀懂圖象信息，學(xué)會利用不等式解決實際問題，屬于中考�？碱}型．