Question

10．若a＞b，那么下面關(guān)系一定成立的是（　�。�

• A． ac＞bc
• B． ac²＞bc²
• C． a-c＞b-c
• D． a|c|＞b|c|

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．可得答案．

解答 解：A、c≤0時，ac≤bc，故A錯誤；
B、c=0時，ac²≥bc²，故B錯誤；
C、兩邊都減c，不等號的方向不變，故C正確；
D、c=0時，a|c|≥b|c|，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．