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若四條直線x=1，y=-1，y=3，y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12，則k的值為_(kāi)_______．

-2或1
分析：本題可先求出直線y=kx-3與y=-1和y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)，由于四條直線所圍的圖形為直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的長(zhǎng)．根據(jù)直角梯形的面積公式可得出關(guān)于k的方程，即可求出k的值．
解答：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=；
令y=3，x=；
當(dāng)k＜0時(shí)，四邊形的面積是：[（1-）+（1-）]×4=12，
解得k=-2；
當(dāng)k＞0時(shí)，可得[（-1）+（-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值為-2或1；
故答案為：-2或1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的綜合；利用k正確表示出四邊形的面積是解決本題的關(guān)鍵，由于k的符號(hào)不確定，因此要分類(lèi)討論，以免造成錯(cuò)解、漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條精英家教網(wǎng)之間的距離依次為h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）．
（1）求證：h1=h3； 
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S=（h2+h1）2+h12；
（3）若
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h1+h2=1，當(dāng)h1變化時(shí)，說(shuō)明正方形ABCD的面積為S隨h1的變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃岡模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，若四條直線：l1：直線x=1；l2：過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與x軸平行的直線；l3：過(guò)點(diǎn)（1，3）且與x軸平行的直線；l4：直線y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12．則k的值為
-2或1
-2或1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，正方形ABCD的面積為S．
（1）如圖1，已知平行線間的距離均為m，求S．（用含有m的式子表示）
（2）如圖2，改變平行線之間的距離，但仍使四邊形ABCD為正方形，
①求證：h1=h3．
②求證：s=(h1+h2)2+h12，
③若
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h1+h2=1，求S關(guān)于h1的函數(shù)關(guān)系式，并指出S隨h1變化的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若四條直線：l1：直線x=1；l2：過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與x軸平行的直線；l3：過(guò)點(diǎn)（1，3）且與x軸平行的直線；l4：直線y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12．則k的值為_(kāi)_______．

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