如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（經(jīng)過原點）與x軸相交于N點，直線y=kx+4與坐標軸分別相交于A、D兩點，與拋物線相交于B（1，m）和C（2，2）兩點．
（1）求直線與拋物線的表達式；
（2）求證：C點是△AOD的外心；
（3）若（1）中的拋物線，在x軸上方的部分，有一動點P（x，y），設∠PON=α．當sinα為何值時，△PON的面積有最大值？
（4）若P點保持（3）中運動路線，是否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的
？若存在，求出動點P的位置；若不存在，請說出理由．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省萊蕪市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
2010年4月20日晚，“支援青海玉樹抗震救災義演晚會”在萊蕪市政府廣場成功舉行，熱心企業(yè)和現(xiàn)場觀眾踴躍捐款31083．58元．將31083．58元保留兩位有效數(shù)字可記為（ ）
A、3．1×106元 B、3．11×104元
C、3．1×104元 D、3．10×105元
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東東營市中考第二次模擬測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
新華社3月5日報道，中國計劃將2014年國防預算提高12%，達到約8082億元人民幣，將8082億用科學計數(shù)法表示應為_________________．（保留兩個有效數(shù)字）
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東東營市中考第二次模擬測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（ ）
A、幾何體是圓柱體，高為2
B、幾何體是圓錐體，高為2
C、幾何體是圓柱體，半徑為2
D、幾何體是圓錐體，半徑為2
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某中學九年級一位同學不幸得了重病，牽動了全校師生的心，該校開展了“獻愛心”捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該校能收到多少捐款？
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
一個長方體的三種視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省九年級一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC.
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑長.
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省江淮名校中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知x=-3是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（ ）
A．-5 B．5 C．-7 D．2
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的結(jié)果是_ _．