Question

已知：如圖，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的長．

Answer 1

【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，由AB∥CD，得到∠C=∠A，根據(jù)三角形全等的判定定理即可證出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到CE=AF．

【解答】解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠AFB=90°，

∵AB∥CD，

在△DEC和△BFA中，

，

∴△DEC≌△BFA，

∴CE=AF，

CE=5．

【點評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識點，解此題的關(guān)鍵是證出△DEC≌△BFA．