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如圖，在⊙O中，A、B、C分別為圓周上的三點(diǎn)，∠ABC的補(bǔ)角的度數(shù)為n，那么∠AOC的度數(shù)為


  1. A.
    2n
  2. B.
    n
  3. C.
    180-n
  4. D.
    90+n
A
分析：首先在優(yōu)弧AC上取點(diǎn)D，連接AD，CD，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，易得∠D=n，然后由圓周角定理，求得∠AOC的度數(shù)．
解答：解：在優(yōu)弧AC上取點(diǎn)D，連接AD，CD，
∵∠ABC的補(bǔ)角的度數(shù)為n，
∴∠ABC=180°-n，
∵∠D=180°-∠ABC，
∴∠D=n，
∴∠AOC=2∠D=2n．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說(shuō)明∠1=∠2，以下是證明過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號(hào)）

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