Question

15．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 函數(shù)有最小值
• B． 對(duì)稱軸是直線x=$\frac{1}{2}$
• C． 當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＞0
• D． 當(dāng)x＜$\frac{1}{2}$，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A；
根據(jù)圖形直接判斷B；
根據(jù)圖象，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，拋物線落在x軸的下方，則y＜0，進(jìn)而判斷C；
根據(jù)對(duì)稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，從而判斷D．

解答 解：A、由拋物線的開口向上，可知a＞0，函數(shù)有最小值，正確，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、由圖象可知，對(duì)稱軸為x=$\frac{1}{2}$，正確，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、由圖象可知，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＜0，錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)符合題意．
D、因?yàn)閍＞0，所以，當(dāng)x＜$\frac{1}{2}$時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故D選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象：y=ax²+bx+c的圖象為拋物線，可利用列表、描點(diǎn)、連線畫出二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．