Question

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求證∠D=∠B．
下列推理過(guò)程中，在括號(hào)里填上每步的根據(jù)．
∵AB∥CD（________），
∴∠B+∠BCD=180°（________）
又∵∠1=∠2（________），
∴AD∥BC，（________）
∴∠D+∠BCD=180°
∴∠D=∠B（________）

Answer 1

已知    兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)    已知    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行    同角的補(bǔ)角相等
分析：本題主要利用兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行填空．
解答：證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠BCD=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠D+∠BCD=180°，
∴∠D=∠B（同角的補(bǔ)角相等）．
點(diǎn)評(píng)：考查了平行線的性質(zhì)與判定，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．