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已知正方形ABCD對角線AC，BD相交于點O，且AC=16cm，則DO=（    ）cm，
BO=（    ）cm，∠OCD=（    ）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小杰和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經過思考，大家給出了以下兩個方案：
（甲）過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；
（乙）過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N；
小杰和他的同學順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．
…
（1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明（如圖1）；
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（2）如果把條件中的“正方形”改為“長方形”，并設AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為
5
2
（如圖3），試求EG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•河北）命題：如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于點F，則OE=OF．
對上述命題證明如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
又∵AG⊥EB，
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF
問題：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其它條件不變（如圖2），則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•保定一模）已知正方形ABCD的邊長為4，E是邊CD上的一個動點，以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF，連接BF、FD、BD，則BD與CF的位置關系式
BD∥CF
BD∥CF
．
（1）如圖1，當CE=4（即點E與點D重合）時，△BDF的面積為
8
8
；
（2）如圖2，當CE=2（即點E為CD的中點）時，△BDF的面積為
8
8
；
（3）如圖3，當CE=3時，△BDF的面積為
8
8
．

（4）如圖4，根據(jù)上述計算結果，當E是CD邊上任意一點時，請?zhí)岢瞿銓Α鰾DF面積與正方形ABCD的面積之間關系的猜想；并證明你的猜想．
（5）如圖5，若E是CD延長線上任意一點時，請你判斷（4）中的結論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點與A重合，并將三角尺繞點旋轉，如圖1，使它的斜邊與BC交于點E，一條直角邊與CD交于點F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：
2
；
（2）請再在圖1中（不再添線和加注字母）找出兩對相似比為1：
2
的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當M點旋轉到BC的垂直平分線PQ上時，連接ON，若ON=8，求MQ的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課外活動小組對課本上的一道習題學習后，進行了拓展應用：
（1）如圖1，是在直線l上找一點P，使得PA+PB最短（畫圖即可）．
（2）如圖2，應用：已知正方形ABCD中，E為AB的中點，在線段BD上找一點P，使得PA+PE的值最小，并說明理由．
（3）探索：E為正方形ABCD的AB邊的中點，如圖3，M為BC上一點，N為CD上一點，連接EM，MN，NA，請你應用（1）的原理在圖2中找出點M，N，使得EM+MN+NA的值最小，畫圖即可．

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同步練習冊答案