Question

如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ．

 

 

Answer 1

180°．

【解析】

試題分析：先根據(jù)△外角的性質(zhì)得出∠D+∠G=∠CMD，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

試題解析：如圖：

∵∠CMD是△MDG的外角，

∴∠D+∠G=∠CMD．

同理，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，

∵在△CMN中，∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．

考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．