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如圖，△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，已知AB=12，AC=8，求DE．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：如圖，首先證明EA=ED（設為λ）；然后證明△BDE∽△BCA，列出比例式
DE
AC
=
BE
AB
，即
λ
8
=
12-λ
12
，求出λ即可解決問題．
解答：解：如圖，∵AD是角平分線，DE∥AC，
∴∠EDA=∠DAC，∠EAD=∠DAC，
∴∠EDA=∠EAD，EA=ED（設為λ）；
則BE=12-λ；
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴
DE
AC
=
BE
AB
，即
λ
8
=
12-λ
12
，
解得：λ=
24
5
，
即DE的長為
24
5
．
點評：該題主要考查了角平分線的定義、相似三角形的判定及其性質等幾何知識點及其應用問題；應深入觀察圖形，數(shù)形結合，準確找出圖形中隱含的等量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算中正確的是（　　）
A、（-x）9÷（-x）3=x6
B、a3•a2=a6
C、a8÷a2=a4
D、x3+x3=x6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算題
（1）（-2a3b2）4•（-3ab）2　            　
（2）（2x+7）（2x-7）
（3）（x-2y-1）（2y-x-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：m、n滿足m2-8m+16+
n+5
=0，則多項式x2+mx+n因式分解的結果為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
20073-2×20072-2005
20073+20072-2008
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2-3x3+2k＞1，關于的一元一次不等式，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于反比例函數(shù)y=
1
x
，下列說法正確的是（　　）
A、圖象經過點（1，-1）
B、圖象是中心對稱圖形
C、圖象位于第二、四象限
D、當x＜0時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）如圖（1），CD平分∠ACB交AB于點D，BE⊥CD于點E，延長BE、CA相交于點F，請猜想線段BE與CD的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）如圖（2），點F在BC上，∠BFE=
1
2
∠ACB，BE⊥FE于點E，AB與FE交于點D，F(xiàn)H∥AC交AB于H，延長FH、BE相交于點G，求證：BE=
1
2
FD；
（3）如圖（3），點F在BC延長線上，∠BFE=
1
2
∠ACB，BE⊥FE于點E，F(xiàn)E交BA延長線于點D，請你直接寫出線段BE與FD的數(shù)量關系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．求一次函數(shù)的解析式．

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