Question

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

Answer 1

解：（1）小明騎車速度：在甲地游玩的時(shí)間是1﹣0.5=0.5（h）．
（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）
設(shè)直線BC解析式為y=20x+b₁，
把點(diǎn)B（1，10）代入得b₁=﹣10
∴y=20x﹣10
設(shè)直線DE解析式為y=60x+b₂，
把點(diǎn)D（，0）代入得b₂=﹣80
∴y=60x﹣80
∴解得
∴交點(diǎn)F（1.75，25）．
答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km．
（3）方法一：設(shè)從家到乙地的路程為m（km）則點(diǎn)E（x₁，m），點(diǎn)C（x₂，m）
分別代入y=60x﹣80，y=20x﹣10得：，
∵
∴
∴m=30．
方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），
由題意得：
∴n=5∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．