Question

11．如圖，長為60cm，寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y（cm）．
（1）從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是（60-3y）cm （用含y的代數(shù)式表示）．
（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B的面積，并計算陰影A，B的面積差．
（3）當y=10時，陰影A與陰影B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形即可取出答案．
（2）分別求出陰影A、B的面積即可求出答案．
（3）將y=10代入A-B中即可求出答案．

解答 解：（1）由于大長方形的長為60，
每個小長方形的短邊都為y，
故每個小長方形的較長邊為：60-3y
（2）陰影 A的面積：（ x-2 y）（60-3 y）=6 y ²+60 x-3 x y-120 y；
陰影 B的面積：3 y （ x+3 y-60）=3 x y+9 y ²-180 y．
陰影 A的面積與陰影 B的面積差 A-B=-3 y ²+60 y-6 xy+60 x
（3）當 y=10時，A-B=300，
故陰影 A，B的面積差不會改變．
故答案為：（1）（60-3y）

點評 本題考查整式的運算，解題的關鍵是根據(jù)題意列出式子，本題屬于中等題型