Question

13．x²+（p+q）x+pq型式子的因式分解
∵x²+（p+q）x+pq=x²+px+qx+pq
=（x²+px）+（qx+pq）（加法結合律）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
∴我們得到x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①
利用①式可以將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式．
例把x²+3x+2分解因式
分析：x²+3x+2中的二次項系數(shù)為1，常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2，這是一個x²+（p+q）x+pq型式子．
∴解：x²+3x+2=（x+1）（x+2）
請仿照上面的方法將下列多項式分解因式：
①x²+7x+10=（x+2）（x+5）；　　�、趚²-2y-8=（y-4）（y+2）．

Answer 1

分析 根據(jù)x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．

解答 解：①x²+7x+10=（x+2）（x+5）；
故答案為：（x+2）（x+5）；
②x²-2y-8=（y-4）（y+2）；
故答案為：（y-4）（y+2）．

點評 本題考查了因式分解的方法；熟練掌握x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）是解決問題的關鍵．