Question

15．自然數(shù)中從1開(kāi)始，按從小到大的順序排列成螺旋形．
21→22→23→24→25→26
20　　7→8→9→10　 27
19　　6　1→2　11 　28
18　　5←4←3　12
17←16←15←14←13
在2處拐第一個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，在5處拐第三個(gè)彎，…，問(wèn)拐第20個(gè)彎的地方是哪一個(gè)數(shù)？

Answer 1

分析 由題意可知：拐彎處的數(shù)相鄰兩數(shù)的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…，由此得出則第20個(gè)拐彎處的數(shù)是：1+2×（1+2+…+10）=111．

解答 解：拐彎處的數(shù)與其序數(shù)的關(guān)系如下表：

拐彎的序數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
拐彎處的數(shù)	1	2	3	5	7	10	13	17	21	…

由此可見(jiàn)相鄰兩數(shù)的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…
第20個(gè)拐彎處的數(shù)是：1+2×（1+2+…+10）=111．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的排列規(guī)律，利用拐彎出數(shù)字的差的規(guī)律解決問(wèn)題．