Question

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

Answer 1

(1)20（km/h）  0.5 h     (2)1.75h  25km

解析試題分析：(1)小明騎車速度：在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）
(2) 媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）
設直線BC解析式為y=20x+b₁，
把點B（1，10）代入得b₁=﹣10
∴y=20x﹣10
設直線DE解析式為y=60x+b₂，把點D（，0）
代入得b₂=﹣80∴y=60x﹣80
∴
解得
∴交點F（1.75，25）
考點：函數的綜合題型。函數表達式的求法，函數的圖像。
點評：中等難度題。此題有較強的綜合性，要求考生正確認識函數的性質和函數的圖像，此題是一題很好的實際應用題，考生可以通過訓練此類型的題目以達到舉一反三的效果。