Question

如果81-xⁿ=（9+x²）（3+x）（3-x），那么n的值為（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先把等式右邊利用平方差公式分解得到（81-x⁴），這樣可根據(jù)等式得到n的值．

解答：解：∵81-xⁿ=（9+x²）（3+x）（3-x），
∴81-xⁿ=（9+x²）（9-x²）=（81-x⁴），
∴n=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解-運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫公式法；平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．