Question

24、將長方形ABCD中△BCD沿對角線BD對折，點C落到C′處，BC′與AD交于點O．已知∠1=20°，則∠2=

70°

．

Answer 1

分析：根據(jù)∠AOB=∠COD，∠OAB=∠ODC′，AB=C′D，即可求證△ABO≌△C′DO，可得BO=OD，即可求出∠ADB的度數(shù)，繼而求出∠2的值．

解答：解：在△ABO和△C′DO中，
∠AOB=∠COD，∠OAB=∠ODC′，AB=C′D
∴△ABO≌△C′DO，（AAS）
即可得BO=DO，∠1=∠ADB=20°，
又∠BDC′=∠2+∠ADB=∠C=90°，
∴∠2=70°．
故答案為：70°．

點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABO≌△C′DO是解題的關(guān)鍵．