Question

下列四個(gè)命題:
①一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形; ②一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形;③一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所聯(lián)結(jié)的對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角線(xiàn)平分的四邊形是平行四邊形;
④一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所聯(lián)結(jié)的對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形.
其中，正確命題的序號(hào)是       .

Answer 1

④

①不一定反例：在等腰三角形ABC中（AB=AC），在底邊BC任取一點(diǎn)D（不是中點(diǎn)），連AD，將三角形ABD翻折得三角形ADE，DE=AC，角ACD=角AED，EA不等于DC，所以AEDC一定不是平行四邊形。
②不一定反例：假設(shè)有四邊形ABCD，AB=AD,CB=CD,但AB≠BC，那么顯然∠B=∠D，BD被AC平分，但是四邊形ABCD并不是平行四邊形
同理③不一定。
④一定是平行四邊形。可以畫(huà)圖進(jìn)行證明。