Question

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN，在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A，某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A處的北偏西30°且與A相距40km的B處，經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A處的北偏東60°且與A處相距km的C處．

（1）求輪船航行的速度；（保留精確結果）

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好至碼頭MN靠岸？請說明理由．

Answer 1

解：由題可得°

 

∴輪船航行速度為．

（2）解法一：作于D，于，延長BC交l于F

在中 

             

在中 

             

∽

設    

    

輪船不改變航向繼續(xù)航行正好能與碼頭MN靠岸．

解法二：作于D，于，延長BC交l于F

在中 

              (6′)

在中 

             

 設直線BC的解析式為：，把B,C代入得   (9′)  

BC的解析式為：，令

    輪船不改變航向繼續(xù)航行正好能與碼頭MN靠岸．