Question

有一張比例尺為1：4000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)是60cm，面積是250cm²，則這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)

 

m，面積是

 

m²．

Answer 1

分析：地圖與實(shí)際的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵周長(zhǎng)之比等于相似比，
∴這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)是60×4000=240000cm=2400m；
面積之比等于相似比的平方，面積是250×(

4000

1

)2=4×10⁹cm²=4×10⁵m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．