Question

若P（a，b）是反比例函數(shù)圖象上一點，且a是2

3

的整數(shù)部分，b是2

3

的小數(shù)部分，求反比例函數(shù)解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,估算無理數(shù)的大小

專題：計算題

分析：設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0），利用無理數(shù)的估算得到a=3，b=2

3

-3，則P點坐標(biāo)為（3，2

3

-3），然后把P（3，2

3

-3）代入y=

k

x

計算出k即可．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0），
∵a是2

3

的整數(shù)部分，b是2

3

的小數(shù)部分，
∴a=3，b=2

3

-3，
∴P點坐標(biāo)為（3，2

3

-3），
把P（3，2

3

-3）代入y=

k

x

得k=3（2

3

-3）=6

3

-9，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

6 3 -9

x

．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫出解析式．