Question

如圖，AB∥CD．BO：OC=1：4．點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)．則△OFE與△OAB的面積比為（　　）

• A、3：1
• B、4：1
• C、5：1
• D、6：1

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先證明△ABO∽△FEO，由相似三角形的想可知：EF：AB=EO：BO，再證明EF=2：1即可得到△OFE與△OAB的面積比值．

解答：解：∵點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)∴EF∥CD，
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO，
又BO：OC=1：4，
∴OE=

1

2

OC，
∴OE=2OB，
∴EF：AB=2：1，
∴△OFE與△OAB的面積比為4：1，
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡單．