Question

如圖，在等邊△ABC的外側(cè)作正方形ABDE，AD與CE交于F，則∠ABF的度數(shù)為________．

Answer 1

15°
分析：本題需先根據(jù)△ABC是等邊三角形，從而得出∠ACB的度數(shù)和∠AFB的度數(shù)，再根據(jù)ABDE是正方形，得出∠BAD的度數(shù)，最后即可求出答案．
解答：∵△ABC是等邊三角形，ABDE是正方形，
∴AC=AE，
∴∠CAB=60°，∠EAB=90°，
∴∠CAE=150°，
∴∠ACE=∠AEC=15°，
∵△AEF和△ABF中，
，
∴△AEF≌△ABF（SAS），
∴∠ABF=∠AEF=15°．
故答案為：15°．
點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，在解題時要能根據(jù)等邊三角形和正方形的知識點綜合起來解題是本題的關(guān)鍵．