Question

11．已知：方程x²-kx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根，且反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象在第二、四象限，則k的值為-2．

Answer 1

分析 根據(jù)方程x²-kx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根可知△=0，再由反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象在第二、四象限可得出k-1＜0，由此可得出k的值．

解答 解：∵方程x²-kx+1=0有兩個(gè)相等實(shí)根，
∴△=0，即k²-4=0，解得k=±2；
∵反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象在第二、四象限，
∴k-1＜0，即k＜1，
∴k=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．