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如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，M、N 分別從D到A、從B到C，速度相同，E 、F分別從A 到B、從C 到D，速度相同，它們之間用繩子連緊。
（1）沒有出發(fā)時，這兩條繩子有何關(guān)系？    
（2）若同時出發(fā)，這兩條繩子還有（1）中的結(jié)論嗎？為什么？

解：（1）互相平分；
（2）有，連接EM、MF、FN、NE，證明MENF為平行四邊形。

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    如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
    （提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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    如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求證：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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    精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

    （I）求證：AE=EF；
    （Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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