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在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF＝60°．

(1)如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；

(2)若直線l向右平移到圖2、圖3的位置時(其它條件不變)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來(不證明)，若不成立，請說明理由；

(3)探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(其它條件不變)，？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．

(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母)

答案：
解析：

　　(1)與　　2分

　　以為例，證明如下：

　　

　　

　　　　4分

　　(2)均成立，均為，　　6分

　　(3)平分時，．　　7分

　　證明：平分

　　

　　

　　

　　　　8分

　　又

　　

　　　　10分

　　注：所有其它解法均酌情賦分．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，以AD為邊作菱形ADEF，且AF∥BC，連接FC交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADB≌△AFC；
（2）寫出圖中除（1）以外的兩對全等三角形（不要求寫證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60度．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移到圖2，圖3的位置時（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時（其它條件不變），PF=
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PE？請寫出探精英家教網(wǎng)究結(jié)果，并說明理由．
（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點(diǎn)E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BDC相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移，與線段BA、BD、BC或其延長線分別相交于E、P、F，請在圖2中畫出一個與圖1位置不盡相同的圖形（其它條件不變），此時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；精英家教網(wǎng)
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時（其它條件不變），△BPE的面積是△BPF的面積的2倍？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連結(jié)AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60°
（1）寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）探究：當(dāng)BD什么條件時（其它條件不變），PF=
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PE？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+
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4
3
．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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