Question

7．根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：
（1）請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：1；B：-2.5；
（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：-3或5；
（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與-3表示的點重合，則B點與數(shù)0.5表示的點重合；
（4）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2016（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：-1009 N：1007
（5）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為a（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：-1-$\frac{1}{2}$a N：-1+$\frac{1}{2}$a．

Answer 1

分析 （1）觀察數(shù)軸可得；
（2）分點A左邊4個單位和右邊4個單位兩種情況；
（3）根據(jù)點A與-3表示的點重合可得對稱中心，繼而可得點B關(guān)于-1對稱的點；
（4）根據(jù)題意得出M、N兩點到對稱中心的距離，繼而由對稱中心分別向左和向右得出點M、N所表示的數(shù)；
（5）與（4）同理可得．

解答 解：（1）由數(shù)軸可知點A表示數(shù)1，點B表示數(shù)-2.5，
故答案為：1，-2.5；

（2）與點A的距離為4的點表示的數(shù)是-3或5，
故答案為：-3或5；

（3）∵將數(shù)軸折疊，A點與-3表示的點重合，
∴對稱中心為-1，
∴點B與數(shù)0.5重合，
故答案為：0.5；

（4）∵數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2016，
∴M、N兩點間的距離為1008，
若沿數(shù)-1表示的點重合，
則點M表示數(shù)-1009，點N表示數(shù)1007，
故答案為：-1009，1007；

（5）∵數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為a，
∴M、N兩點間的距離為$\frac{1}{2}$a，
若沿數(shù)-1表示的點重合，
則點M表示數(shù)-1-$\frac{1}{2}$a，點N表示數(shù)-1+$\frac{1}{2}$a，
故答案為：-1-$\frac{1}{2}$a，-1+$\frac{1}{2}$a．

點評 本題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是利用了數(shù)軸上兩點間的距離，中心對稱，注意（2）要分情況討論．