Question

如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以為直角頂點(diǎn)的均是等腰直角三角形，且在的同側(cè)

圖1                                                                圖2                                                        圖3

（1）的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)__________，
的位置關(guān)系為_(kāi)__________；
（2）在圖1中，以點(diǎn)為位似中心，作與位似，點(diǎn)是所在直線上的一點(diǎn)，連接，分別得到了圖2和圖3；
     ①在圖2中，點(diǎn)在上，的相似比是，是的中點(diǎn).求證：
②在圖3中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，的相似比是，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使得（用含的代數(shù)式表示）．

Answer 1

解：（1）．
（2）①證明：由題意，
位似且相似比是，




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又
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②的長(zhǎng)為.