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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（1）如圖（1）所示，以的邊、為邊分別向外作正方形 和正方形，連結，試判斷與面積之間的關系，并說明

理由．

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖（２）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地多少平方米？

 解：（1）與的面積相等.

理由如下：過點作于，過點作交的延長線于，則.

 四邊形和四邊形都是正方形，

 

 

（2）由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所有三角形的面積之和，

 這條小路的占地面積為平方米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝，裝箱生產線共26條，每條灌裝，裝箱生產線的生產流量分別如圖1，2所示．某日8：00～11：00，車間內的生產線全部投入生產，圖3表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產線的條數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：

數學課上，張老師給出了問題：
如圖（1），△ABC為等邊三角形，動點D在邊CA上，動點P邊BC上，若這兩點分別從C、B點同時出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連接AP，BD交于點Q，兩點運動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結論；
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：由△ABP≌△BCD，從而得出AP=BD．
在此基礎上，同學們作了進一步探究：
（1）小穎提出：如果把原題中“動點D在邊CA上，動點P邊BC上，”改為“動點D，P在射線CA和射線BC上運動”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變．請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°；
（2）小華提出：如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動點D，P在運動過程中，DE始終等于PE．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•婁底）某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為8cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖（1）中的△ACB繞點C順時針方向旋轉到圖（2）的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則線段FG的長為
2
3
2
3
cm（保留根號）．

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