Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x +m-3。
（1）若函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m的取值范圍；
（4）若函數(shù)的圖象和直線y=5x-3平行，求m的值；
（5）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，求m的取值范圍。

Answer 1

解：（1）因?yàn)閳D象過原點(diǎn)，所以m-3=0，即m=3；
（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y隨著x增大而減小，所以2m+1＜0，解得m＜-0.5； 
（3）畫出草圖：可知k＞0，b＞0，即m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3；
（4）因?yàn)閳D象與直線y=5x-3平行，所以2m+1=5，解得m=2；
（5）因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以m-3＞0，解得m＞3。