Question

若不等式組

2x＜4 x≥1 x＜ a+5 a-1

的解集是1≤x＜2，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：根據已知得出關于a的不等式，得出兩個不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答：解：∵不等式組

2x＜4 x≥1 x＜ a+5 a-1

的解集是1≤x＜2，不等式2x＜4的解集是x＜2，
∴

a+5

a-1

≥2，
∴

a+5-2(a-1)

a-1

≥0，
∴

-a+7

a-1

≥0，
∴

-a+7≥0 a-1＞0

或

-a+7≤0 a-1＜0

，
解不等式組得：第一個不等式組的解集是1＜a≤7，底二個不等式組式空集，
∴a的取值范圍1＜a≤7，
故答案為：1＜a≤7．

點評：本題考查了解一元一次不等式組的應用，關鍵是得出關于a的兩個不等式組，題目比較好，但是有一定的難度．