Question

14．已知|x-y+2|與$\sqrt{x+y-1}$互為相反數(shù)，則（x+y）²⁰⁰⁷=1．

Answer 1

分析 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵|x-y+2|+$\sqrt{x+y-1}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
則原式=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$）²⁰⁰⁷=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．