Question

已知AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，若∠ACD=30°，∠CAD=31°，則∠CBE=________，∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=________．

Answer 1

61°    360°
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠CAB，即可得到∠DAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠CBE；
根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得∴∠ADC+∠DCB=180°，∠ABC+∠BAD=180°．則可以求解．
解答：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD=30°
∴∠DAB=∠CAD+∠CAB=30°+31°=61°
∵AD∥BC
∴∠CBE=∠DAB=61°．
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，∠ABC+∠BAD=180°
∴∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=180°+180°=360°．
故答案是：61°，360°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確理解性質(zhì)，理解內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵．