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如圖,在RtABO中,∠AOB95°,AO3cm,BO6cm,以點O為圓心,6 cm為半徑作⊙O

求證:AB是⊙O的切線.

答案:
解析:

  分析:作點O到直線AB的垂線OC,垂足為C.只要計算出OC的長等于⊙O的半徑即可.

  證明:過點OOCAB于點C

  因為在RtABO中,AO3cmBO6cm,所以AB15(cm)

  由三角形的面積公式,得

  所以.解得OC6(cm)

  又因為⊙O的半徑為6cm,所以點O到直線AB的距離等于⊙O的半徑.

  所以AB是⊙O的切線.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•峨眉山市二模)如圖,在Rt△ABO中,OB=8,tan∠OBA=
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.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點C在x軸負半軸上,且OB=4OC.若拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B、C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設該二次函數的圖象的頂點為P,求四邊形OAPB的面積;
(3)有兩動點M,N同時從點O出發(fā),其中點M以每秒2個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運動,點N以每秒4個單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運動,當M、N兩點相遇時,它們都停止運動.設M、N同時從點O出發(fā)t秒時,△OMN的面積為S.
①請求出S關于t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
②判斷在①的過程中,t為何值時,△OMN的面積最大?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•杭州)如圖,在Rt△ABO中,斜邊AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,則(  )

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如圖,在Rt△ABO中,直角邊AO=BO=5.若點A到OC的距離為3,則點B到OC的距離為
4
4

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如圖,在Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠B=45°,OA=6,將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1,則線段OA1的長與∠AOB1的度數分別為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABO中,OB=8,tan∠OBA=.若以O為坐標原點,OA所在直線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點C在軸負半軸上,且OB=4OC.若拋物線經過點A、B、C .

1.求該拋物線的解析式

2.設該二次函數的圖象的頂點為P,求四邊形OAPB的面積

3.有兩動點M,N同時從點O出發(fā),其中點M以每秒2個單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運動,點N以每秒4個單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運動,當M、N兩點相遇時,它們都停止運動.設M、N同時從點O出發(fā)t秒時,△OMN的面積為S .

①請求出S關于t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;

②判斷在①的過程中,t為何值時,△OMN 的面積最大?

 

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