Question

如圖，半徑為2的三個(gè)等圓兩兩相切于點(diǎn)A，B，C，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A、4

  3

  -

  8

  3

  π
• B、4

  3

  +

  4

  3

  π
• C、4

  3

  -

  4

  3

  π
• D、2

  3

  +

  4

  3

  π

Answer 1

分析：由題意知，陰影部分的面積為等邊三角形的面積減去兩個(gè)圓心角為60度的扇形的面積．

解答：解：等邊三角形的邊長為4，則等邊三角形的面積S_△=

1

2

×4×4×sin60°=4

3

；S_扇形=

60π×22

360

=

2π

3

，
∴陰影部分的面積=4

3

-

4π

3

，故選C．

點(diǎn)評：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式和扇形的面積公式求解．