Question

18、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）請(qǐng)以AC所在的直線為對(duì)稱軸，畫出與△ABC成軸對(duì)稱的圖形；
（2）所得圖形與原圖形組成的圖形是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B₁，連接AB₁、B₁C，即得到關(guān)于AC對(duì)稱的△AB₁C．利用對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的判定方法進(jìn)行證明．

解答：解：（1）△AB₁C為所求；
（2）答：是等腰三角形，
由軸對(duì)稱的性質(zhì)，可知AC垂直平分線段BB′，
∴AB=AB′．
故△ABB′為等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及軸對(duì)稱變換；正確作出對(duì)稱圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．