Question

如圖，△ABC中，AB=AC，E，D分別是AB，AC上的點(diǎn)，連接BD，CE．請(qǐng)你增加一個(gè)條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注其它字母)，使BD=CE，并加以證明.

你添加的條件是：________________________________.

 

 

Answer 1

【答案】

你添加的條件是：___BE=CD或∠DBC=∠EBC 或∠BDC=∠BEC 等_____.

證明：∵ AB=AC

∴ ∠ABC=∠ACB。------------------4分

又∵ BE=CD

BC=CB

∴ △BCD≌△CBE（SAS）-----------6分

∴ BD=CE              ----------8分

【解析】增加一個(gè)條件能使△ABD≌△ACE，就可得到BD=CE，已知AB=AC，∠A是公共角，在△ABD與△ACE中具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，故添加∠ADB=∠AEC后可根據(jù)AAS判定△ABD≌△ACE．