Question

18．計算：
（1）（2$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$+3$\sqrt{12}$）+$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（5+2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）先對括號內(nèi)的二次根式化簡，再合并同類項即可解答本題；
（2）根據(jù)完全平方差公式和平方差公式可以解答本題．

解答 解：（1）（2$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$+3$\sqrt{12}$）+$\sqrt{3}$
=$8\sqrt{3}-5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\sqrt{3}$
=10$\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（5+2$\sqrt{6}$）
=$（3-2\sqrt{6}+2）•（5+2\sqrt{6}）$
=$（5-2\sqrt{6}）（5+2\sqrt{6}）$
=25-24
=1．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法．