Question

14．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{6}$）^-1-2009⁰+|-2$\sqrt{5}$|-$\sqrt{20}$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷（x-1-$\frac{2x-1}{x+1}$），選一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)x代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開(kāi)方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=6-1+2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$
=5；

（2）原式=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{{x}^{2}-1-2x+1}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x（x-2）}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．