Question

在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，以點B為圓心，8cm長為半徑的圓與AC有怎樣的位置關(guān)系？

Answer 1

考點：直線與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：過點B作BD⊥AC于點D，設(shè)AD=x，則CD=10-x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進而得出BD的長．

解答：解：過點B作BD⊥AC于點D，設(shè)AD=x，則CD=10-x，
∵△ABD與△BCD均是直角三角形，
∴AB²-AD²=BC²-CD²，即10²-x²=12²-（10-x）²，解得x=

14

5

，
∴BD=

AB2-AD2

=

102-( 14 5 )2

=

48

5

＞8，
∴8cm長為半徑的圓與AC相離．

點評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，當d＞r時，直線l和⊙O相離是解答此題的關(guān)鍵．