Question

如圖，已知AB∥CD，CD∥EF，且BC平分∠ABF，F(xiàn)C平分∠BFE，證明：BC⊥CF．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：因?yàn)?/FONT>AB∥CD，CD∥EF(已知)， 所以AB∥EF(兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平)． 又因?yàn)?/FONT>AB∥EF(已知)， 所以∠ABF＋∠EFB=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))． 又因?yàn)?/FONT>BC平分∠ABF，FC平分∠BFE， 所以． 所以∠BCF=90°，即BC⊥CF．

提示：

先由AB∥CD，CD∥EF．證出AB∥EF，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的性質(zhì)證明結(jié)論成立．