Question

如圖，三條公路兩兩相交，某物流公司現(xiàn)要修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使它到三條公路的距離相等，這個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站可選擇的位置共有（　�。﹤�(gè)．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)，同時(shí)加油站的位置到三條路距離相等，從而得到三角形內(nèi)心一個(gè)位置，旁心三個(gè)位置．

解答：解：由三角形有一內(nèi)心，3個(gè)旁心，

∵內(nèi)心和旁心都是角平分線的交點(diǎn)，
∴由角平分線性質(zhì)知內(nèi)心和旁心心到角兩邊的距離相等．
如圖所示，符合條件的有4個(gè)點(diǎn)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，通過做此題，會(huì)使學(xué)生聯(lián)系到三角形內(nèi)心和三角形的旁心．