Question

如圖，點A₁、A₂、A₃、A₄，都在線段AF上，且AB=A₁B，A₁C=A₁A₂，A₂D=A₂A₃，A₃E=A₃A₄，若∠B=20°，則∠EA₄A₃=________ 度．

Answer 1

10
分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等，利用三角形內角和等于180°求出∠AA₁B，再根據(jù)等邊對等角的性質以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質列式進行計算即可得解．
解答：∵∠B=20°，AB=A₁B，
∴∠AA₁B=（180°-∠B）=（180°-20°）=80°，
∵A₁C=A₁A₂，
∴∠A₁CA₂=∠CA₂A₁=∠AA₁B=×80°=40°，
同理可得∠DA₃A₂=∠CA₂A₁=×40°=20°，
∠EA₄A₃=∠DA₃A₂=×20°=10°，
故答案為：10．
點評：本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，依次求出后一個角是前一個角的一半是解題的關鍵．