Question

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為2，3，4，6，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)的所有可能結(jié)果；
（2）求兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

則可得共有16種結(jié)果；

（2）∵兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的倍數(shù)的有6種情況，
∴兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的倍數(shù)的概率為：=．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹狀圖求得兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和為3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．