Question

如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y=

1

2

x²+1和y=

1

2

x²-1所截．當直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形的面積為（　�。�

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩拋物線解析式求出直線l截兩拋物線得到線段的長度，再跟平移的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于平行四邊形的面積，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵（

1

2

x²+1）-（

1

2

x²-1）=2，
∴直線l截取兩拋物線得到的線段長度為2，
∵直線l向右平移3個單位，
∴線段掃過的圖形的面積2×3=6．
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積相對應平行四邊形的面積是解題的關(guān)鍵．