Question

1．計算
（1）（x-3y）（x-$\frac{1}{2}$y）
（2）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰    
（3）（1-3y）（1+3y）（1+9y²） 
（4）（ab+1）²-（ab-1）²
（5）（2a+b-3c）²
（6）123²-122×124
（7）〔（3a+b）²-b²〕÷a 
 （8）〔（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4〕÷xy．

Answer 1

分析 （1）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結果；
（2）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，乘方的意義計算即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式計算即可得到結果；
（4）原式利用平方差公式分解，計算即可得到結果；
（5）原式利用完全平方公式展開即可得到結果；
（6）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；
（7）原式中括號中利用完全平方公式化簡，再利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（8）原式括號中利用平方差公式計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=x²-$\frac{7}{2}$xy+$\frac{3}{2}$y²；
（2）原式=1+4-1=4；
（3）原式=（1-9y²）（1+9y²）=1-81y⁴；
（4）原式=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）=4ab；
（5）原式=4a²+4ab+b²-12ac-6bc+9c²；
（6）原式=123²-（123-1）×（123+1）=123²-123²+1=1；
（6）原式=（9a²+6ab+b²-b²）÷a=9a+6b；
（7）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=-xy．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．