Question

已知直角三角形兩直角邊長分別為a=

1

2 3 - 11

，b=

1

2 3 + 11

，求斜邊的長．

Answer 1

分析：先計(jì)算a+b，ab，再根據(jù)a²+b²=（a+b）²-2ab，求斜邊的長．

解答：解：∵a+b=

1

2 3 - 11

+

1

2 3 + 11

=

2 3 + 11 +2 3 - 11

(2 3 - 11 )(2 3 + 11 )

=4

3

，
ab=

1

(2 3 - 11 )(2 3 + 11 )

=1，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab
=（4

3

）²-2×1=46
∴斜邊為：

a2+b2

=

46

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的靈活計(jì)算，在對(duì)二次根式計(jì)算時(shí)，可以分步計(jì)算，使運(yùn)算簡便．