Question

20．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)垂直得出∠CDB=∠EFB=90°，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠BCD，求出∠1=∠BCD，根據(jù)平行線的判定得出DG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答 （1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB=∠EFB=90°，
∴CD∥EF；

（2）解：∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB=60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．