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計算
1
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+(
1
4
+
3
4
)+(
1
6
+
3
6
+
5
6
)+…+(
1
98
+
3
98
+…+
97
98
)．
分析：此題是一道利用簡便方法解答的規(guī)律性題，從式子中可以得出括號里的第一項和最后一項兩項的和為1，把括號里的數(shù)寫成假分數(shù)的形式，得到如下規(guī)律：原式=
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
49
2
，計算求解．
解答：解：原式=
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
49
2

=
1
2
（1+2+3+…+49）
=
1
2
×
49(1+49)
2

=
1225
2
．
點評：本題要注意找規(guī)律，利用簡便方法化簡求解，同時本題也考查了有理數(shù)加法法則．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+…
1
512
的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n
的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，根據(jù)數(shù)形變化的規(guī)律，計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．”如圖，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為
1
2
，
1
4
，
1
8
…
1
2n
，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）．
請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

媽媽想考一考讀七年級的兒子，她讓兒子先把面積為1的矩形等分成兩個面積為
1
2
的矩形，再把面積為
1
2
的矩形等分成兩個面積為
1
4
的矩形，再把面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形，如此進行下去，試用如圖所揭示的規(guī)律計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
=
255
256
255
256
．

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